| 1 | “巧求矩形面积”知识梳理 |
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这一讲我们做了很多练习，关键就是记住我们的目标：把不规则的图形变成规则的长方形或者正方形进行计算。至于怎么变就要用到我们具体讲到的很多方法了。 重点讲的两种方法（解决L形图形面积问题）： 第一种：远看，先求总体的面积，再与实际要求的图形进行比较，将多的面积加上，缺的面积减掉就可以了。 第二种：近看，看要求的图形里面到底是由哪些部分（必须是规整的正方形或者长方形）构成，想办法把这些构成部分的面积分别求出来，最后加在一起就可以了。 后来我们又由一些比较特殊的题目，总结出，这种类型的题目，最重要的是要“仔细观察图，从图中找到题中没有直接给出的条件，找出图中变化的规律”，若不清楚到底需要什么条件时，我们可以从题中的问题分析，看要求这个问题需要什么条件，倒着推需要的条件就可以了。 |
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| 作者： 李小利 2008-04-28 20:53 回复此发言 | |
| 2 | 讲义中的例10的解题过程 |
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应同学们的强烈要求，下面将讲义中的例10的解题过程稍微说一说。 例10：一个大长方形若能分割成若干个大小不同的小正方形，则称为完美长方形。题中给出一个长方形是由9个小正方形组成的完美长方形。图中正方形A和B的边长分别为7厘米和4厘米，求这9个正方形的面积。 分析：由题意我们可得我们只要求出每个正方形的边长就可以解决问题了。 为了方便解释，我们先把左上角的小正方形定为C，然后就是最小的正方形定为D，依次顺时针旋转方向定为E、F、G、H、I，即右上角的为F，右下角的为G，左下角的为H。 慢慢分析可以发现，我们接下来的工作就是想办法用A和B的边长7厘米和4厘米任意组合来表示其他小正方形的边长，那么首先考虑的小正方形一定是和A、B相邻的小正方形，若先考虑E，我们发现得先求出D，可是D的边长也不容易马上求出来，再分析F，这就需要先求出E，依次分析，发现绕了一圈之后，最关键的一步就是求出D的边长，只要D的边长求出来了，那么其他的小正方形就一连环的表示出来了。可是我们发现，直接用A、B的边长很难直接表示出D的边长，这时候我们就引用了一个未知数x为D的边长，这时候就得到： E的边长（A+B-D）：7+4-x=11-x F的边长（B+E）：4+11-x=15-x G的边长（B+F）：4+15-x=19-x H的边长（B+G-A）：4+19-x-7=16-x I的边长（A+D）：7+x C的边长（D+I）：x+7+x=7+x+x 然后我们就得根据题意找到一个等式来求我们的未知数x，我们知道整个大图形是大长方形，则它相对的两边是相等的，即左右两边、上下两边是分别相等的，只用其中的一个结论就可以了，如用左右两边是相等的。 左边（C+I+H）：（7+x+x）+（7+x）+（16-x）=30+x+x 右边（F+G）：（15-x）+（19-x）=34-x-x 左边=右边，则30+x+x=34-x-x 解这个方程得：x=1 则C的边长是9，E的边长是10，F的边长是14，G的边长是18，H的边长是15，I的边长是8. 最后根据边长分别慢慢的求面积吧！^_^ |
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| 作者： 李小利 2008-04-28 22:36 回复此发言 | |
| 3 | 回复：“巧求矩形面积”知识梳理 |
| 李老师总结得真好，辛苦了． | |
| 作者： 符小艳 2008-04-29 10:34 回复此发言 | |
| 4 | 回复：“巧求矩形面积”知识梳理 |
| 总结很有用，希望以后李老师都会这样总结知识点，给孩子们分享! | |
| 作者： zhoumo 2008-04-29 16:20 回复此发言 | |
| 5 | 回复3：“巧求矩形面积”知识梳理 |
| 呵呵～过奖了，你总结的也不错嘛 | |
| 作者： 李小利 2008-04-29 22:44 回复此发言 | |
| 6 | 回复4：“巧求矩形面积”知识梳理 |
| 呵呵～一定会的！ | |
| 作者： 李小利 2008-04-29 22:44 回复此发言 | |
| 7 | 回复：“巧求矩形面积”知识梳理 |
| 已知一个平行四边形的门框和一条绳子，证明这个门框是矩形 | |
| 作者： 218.89.37.* 2008-07-18 21:22 回复此发言 | |