| 1 | 关于“鸡兔同笼”个别拓展题的解题过程 |
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1.100个和尚吃100个馍，大和尚每人3个，小和尚三人1个，问大和尚、小和尚各有几人？ 解析一：原题中由于“小和尚三人1个”变成分数问题很难解决，只要把小和尚一人吃的变成整数就可以了，即馍数扩大三倍就可以了，所以原题目已知条件变为“100个和尚吃300个馍，大和尚每人9个，小和尚每人吃3个”，现在就是典型的“和和问题”，我们讲到这时候就要用“假设法”！ 假设100个和尚全部为小和尚， 则小和尚需要吃：1×100=100（个） 求差额：300-100=200（个） 大和尚：200÷（9-1）=25（个） 小和尚：100-25=75（个） 解析二：由于1个大和尚和3个小和尚的个数之和（1+3=4）恰好是1个大和尚和3个小和尚一起吃馍的总数（3+1=4），这时候可以采用分组法，即1个大和尚和3个小和尚为一组，即4个和尚一组，这时候总共有100÷4=25组，每组里面有1个大和尚则总共有25×1=25个大和尚，每组有3个小和尚则总共有25×3=75个小和尚。 |
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| 作者： 李小利 2008-04-12 14:20 回复此发言 | |
| 2 | 回复：关于“鸡兔同笼”个别拓展题的解题过程 |
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2．红、黄、绿三种颜色的卡片共有100张，红色卡片两面分别写上1和2，黄色卡片两面分别写上1和3，绿色卡片两面分别写上2和3，较大的数字朝上和为234，较小的数字朝上和为123，问这三种颜色的卡片各有几张？ 分析：“鸡兔同笼”问题解决的都是两类量之间的关系，现在却有三个量，好像很难解决，关键就是我们怎样把这三个量转化为两个量之间的关系，现在我们一起分析一下题目中的条件： 红 黄 绿 大：2 3 3 小：1 1 2 通过观察可以发现，大数中黄和绿的数字恰好相同，小数中红和黄的数字也恰好相同，我们首先看大数，黄和绿我们可以看成一种颜色，假设是“混合色”，题目中的条件即变成红和混合色两种卡片共100张，上面的大数分别为2和3，总和为234，问红色和混合色分别有多少张？这样就是典型的“和和问题”，要用假设法，同样的道理再求混合色中的黄绿分别有多少就可以了。 假设100张卡片都为红色，则红色卡片的大数和为：2×100=200 求差额：234-200=34 混合色：34÷（3-2）=34（张）即黄色和绿色卡片总共有34张 红色：100-34=66（张） 红色的小数和为：1×66=66 则黄色和绿色的小数总和为：123-66=57 （再用假设法） 假设34张卡片全为黄色，则黄色卡片的小数和为：1×34=34 求差额：57-34=23 绿色：23÷（2-1）=23（张） 黄色：34-23=11（张） 附：同学们可以自己验算一下，看结果对不对？ |
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| 作者： 李小利 2008-04-12 14:33 回复此发言 | |
| 3 | 回复：关于“鸡兔同笼”个别拓展题的解题过程 |
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3.蜘蛛、蜻蜓、禅共18只，腿共118条，翅膀共20对，问蜘蛛、蜻蜓、 禅分别有几只？ 提示：每只蜘蛛有8条腿，没有翅膀；每只蜻蜓有6条腿，2对翅膀；每只禅有6条腿，1对翅膀。 解析：由提示可以得到一下条件：蜘蛛 蜻蜓 禅 腿（条）： 8 6 6 翅膀（对）： 0 2 1 根据刚刚第二道题的思路，还是“由三个量之间的关系转换成两个量之间的关系”，我们发现只有蜻蜓和禅的腿数是相同的，就要把蜻蜓和禅看成一个“混合类”，这样我们只能先从腿入手，看看下面的解题过程。 假设18只昆虫全为混合类（蜻蜓和禅），则混合类的总腿数为：6×18=108（条） 求差额：118-108=10（条） 蜘蛛：10÷（8-6）=5（只） 混合类：18-5=13（只） （再用假设法） 假设混合类里面的13只全为禅，则禅的总翅膀数为：1×13=13（对） 求差额：20-13=7（对） 蜻蜓：7÷（2-1）=7（只） 禅：13-7=6（只） 注：同学们，别忘了验算哦！ |
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| 作者： 李小利 2008-04-12 14:44 回复此发言 | |
| 4 | 回复：关于“鸡兔同笼”个别拓展题的解题过程 |
| 关于“鸡兔同笼”问题，很多家长和同学都提到这些题的解法，上课的时间毕竟有限，我只是提了下思路，在这里我具体说了下解题的步骤，有不是很清楚的地方，希望下次课上大家主动过来找老师哦！ | |
| 作者： 李小利 2008-04-12 14:46 回复此发言 | |